P5490 【模板】扫描线

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闲扯

这道题改了半天，就是找不到哪儿错了。结果最后发现线段树的写法和平常有些不一样，数组越界了。。。

题面

P5490 【模板】扫描线

Solution

将矩形按照竖边分成一段一段的，每次计算一段的贡献。

每段的距离很好算，直接减就可以了，我们需要维护的是在这一段里包括的小矩形的高的和。

对于这个我们用线段树维护。

线段树里面记录两个值 $cnt,len$ 。

分别表示这个区间被覆盖了几次和这个区间的贡献。

统计这段区间的贡献时，需要分类讨论。

  1. 若 $cnt=0$ ，则该区间的贡献为两个子区间的贡献之和。
  2. 若 $cnt>0$ ，则该区间的贡献为该区间表示的高度总和。

但是这里没有判断 $l==r$ 的终止条件，需要我们手动判断一下。

$ps:$ 线段树的下标表示小段的左端点，所以每次只需要修改 $l\sim r-1$ 。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il print(T x){
	if(x/10) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e5+5;
int n,a,b,c,d,x,y,s[MAXN<<1],sz;
ll ans;
struct Node{
	int x,a,b,ty;
	Node(){}
	Node(int x,int a,int b,int ty):x(x),a(a),b(b),ty(ty){}
	bool operator <(const Node &t) const{
		return x<t.x;
	}
}node[MAXN<<1];
it get_id(int x){return lower_bound(s+1,s+1+sz,x)-s;}
struct Seg_Tree{
	int cnt,len;
}T[MAXN<<3];
#define lc (cur<<1)
#define rc (cur<<1|1)
il pushup(int cur,int l,int r){
	if(T[cur].cnt) T[cur].len=s[r+1]-s[l];
	else{
		if(l==r) T[cur].len=0;
		else T[cur].len=T[lc].len+T[rc].len;
	}
}
il updata(int cur,int l,int r,int L,int R,int k){
	if(l>=L&&r<=R) T[cur].cnt+=k;
	else{
		if(mid>=L) updata(lc,l,mid,L,R,k);
		if(R>mid) updata(rc,mid+1,r,L,R,k);
	}
	pushup(cur,l,r);
}
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n);
	for(ri i=1;i<=n;++i){
		read(a),read(b),read(c),read(d);
		node[i*2-1]=Node(a,b,d,1);
		node[i*2]=Node(c,b,d,-1);
		s[i*2-1]=b,s[i*2]=d;
	}
	sort(node+1,node+1+2*n),sort(s+1,s+1+2*n),sz=unique(s+1,s+1+2*n)-s-1;
	for(ri i=1;i<n*2;++i){
		ri x=get_id(node[i].a),y=get_id(node[i].b);
		updata(1,1,sz-1,x,y-1,node[i].ty);
		ans+=1ll*T[1].len*(node[i+1].x-node[i].x);
	}
	print(ans);
	return 0;
}

总结

一定要注意数组是否越界，不然会访问到一些莫名其妙的东西。