P3806 【模板】点分治1

发表于

闲扯

我重心找错了，分治的时候没递归处理分治中心，直接处理子节点，结果还可以过题？？？？？

我真的是佛了。。

题面

P3806 【模板】点分治1

Solution

点分治的模板题。但是话说点分治不都是套模板吗。。

套路性的，我们先找到树的重心，以重心作为分治中心处理。

依次遍历中心的每一个子树，找到当前子树中的点到重心的距离。

依次枚举我们要求的每一个答案，用当前子树中的点和之前子树中的点拼凑出一条经过重心的链，判断是否合法，然后再将该子树中的节点加入备选集合中。

处理完后，删除重心，递归的处理剩下的子树。

时间复杂度： $O(nk\log n)$ 。

因为每次分治至少会让子树的大小变为当前树的大小的一半，所以一个节点最多被算 $\log$ 次。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e4+5;
int n,m,u,v,head[MAXN],num_edge,d,mx,rt,S,sz[MAXN],dis[MAXN],q[MAXN],query[105],ans[105],judge[10000005],cnt,num;
char tr[MAXN];
struct Edge{
	int next,to,dis;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to,int dis):next(next),to(to),dis(dis){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v,int dis){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v,dis),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u,dis),head[v]=num_edge;
}
it max(int x,int y){return x>y?x:y;}
il get_rt(int u,int fa){
	sz[u]=1;ri mx1=0;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa||tr[edge[i].to]) continue;
		get_rt(edge[i].to,u),sz[u]+=sz[edge[i].to];
		mx1=max(mx1,sz[edge[i].to]);
	}
	mx1=max(mx1,S-sz[u]);
	if(mx1<mx) mx=mx1,rt=u;
}
il get_dis(int u,int len,int fa){
	dis[++cnt]=len;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa||tr[edge[i].to]) continue;
		get_dis(edge[i].to,len+edge[i].dis,u);
	}
}
il calc(int u){
	num=0;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		cnt=0,get_dis(edge[i].to,edge[i].dis,u);
		for(ri j=1;j<=cnt;++j)
			for(ri s=1;s<=m;++s)
				if(query[s]>=dis[j])
					ans[s]|=judge[query[s]-dis[j]];
		for(ri j=1;j<=cnt;++j) judge[dis[j]]=1,q[++num]=dis[j];
	}
	for(ri i=1;i<=num;++i) judge[q[i]]=0;
}
il solve(int u){
	tr[u]=judge[0]=1,calc(u);
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		S=sz[edge[i].to],mx=INF;
		get_rt(edge[i].to,u),solve(rt);
	}
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n),read(m);
	for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),read(d),add_edge(u,v,d);
	for(ri i=1;i<=m;++i) read(query[i]);
	S=n,mx=INF,get_rt(1,0),solve(rt);
	for(ri i=1;i<=m;++i) puts(ans[i]?"AYE":"NAY");
	return 0;
}

总结

写点分治的时候重心一定要找对，因为只是复杂的保证。

还有分治一定要记得是以重心为根，不然重心就用不上了。