P4178 Tree

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闲扯

淀粉质好水题。

题面

P4178 Tree

Solution

先套上点分治模板。

因为我们要求距离小于等于 $k$ 的点对个数，且 $k\leq 20000$ ，我们可以用树状数组维护当前已经遍历了的子树中离分治中心距离为 $i$ 的点的个数。

每次查询，我们可以找到其他子树中的点和某节点组成的合法的对数，最后再查询一下，加上所有距离根结点不超过 $k$ 的点的个数即可。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 4e5+5;
int n,k,u,v,d,head[MAXN],num_edge,T[MAXN>>1],mx,S,rt,sz[MAXN],q[MAXN],dis[MAXN],cnt,num;
ll ans;
char tr[MAXN];
struct Edge{
	int next,to,dis;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to,int dis):next(next),to(to),dis(dis){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v,int dis){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v,dis),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u,dis),head[v]=num_edge;
}
il updata(int pos,int val){for(;pos<=k;pos+=lowbit(pos)) T[pos]+=val;}
it query(int pos){ri res=0;for(;pos;pos-=lowbit(pos)) res+=T[pos];return res;}
it max(int x,int y){return x>y?x:y;}
il get_rt(int u,int fa){
	sz[u]=1;ri mx1=0;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]||edge[i].to==fa) continue;
		get_rt(edge[i].to,u),sz[u]+=sz[edge[i].to];
		mx1=max(mx1,sz[edge[i].to]);
	}
	mx1=max(mx1,S-sz[u]);
	if(mx1<mx) mx=mx1,rt=u;
}
il get_dis(int u,int len,int fa){
	dis[++cnt]=len;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa||tr[edge[i].to]) continue;
		get_dis(edge[i].to,len+edge[i].dis,u);
	}
}
il calc(int u){
	num=0;
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		cnt=0,get_dis(edge[i].to,edge[i].dis,u);
		for(ri j=1;j<=cnt;++j) if(k>=dis[j]) ans+=query(k-dis[j]);
		for(ri j=1;j<=cnt;++j) if(k>=dis[j]) q[++num]=dis[j],updata(dis[j],1);
	}
	ans+=query(k);
	for(ri i=1;i<=num;++i) updata(q[i],-1);
}
il solve(int u){
	tr[u]=1;calc(u);
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(tr[edge[i].to]) continue;
		S=sz[edge[i].to],mx=INF;
		get_rt(edge[i].to,u),solve(rt);
	}
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n);
	for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),read(d),add_edge(u,v,d);
	read(k),mx=INF,S=n,get_rt(1,0),solve(rt);
	print(ans);
	return 0;
}

总结

要注意变量重名的问题。