CF587C Duff in the Army

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闲扯

这题用倍增做着感觉好麻烦啊，一个是走 $2^k$ 条边，一个是走 $2^k$ 个点，细节上要注意一下。

题面

CF587C Duff in the Army

Solution

这道题有一个很关键的性质： $a\leq10$ 。

这是一个很小的值，所以我们可以直接维护。

由于是树上的路径，我们可以考虑用倍增维护。

我们设 $f_{i,j}$ 表示点 $i$ 向上走 $2^k$ 条边后到达的点， $node_{i,j}$ 表示从 $i$ 开始的 $2^j$ 个点的答案。

然后就可以像普通的树上倍增那样做了，在实现细节上需要注意。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e5+5;
int n,m,q,u,v,k,head[MAXN],num_edge,lg2[MAXN];
struct Arr{
	int val[15],len;
	Arr(){del(val,0),len=0;}
	il updata(int a){if(len<10) val[++len]=a;}
}node[MAXN][20];
inl Arr pushup(Arr a,Arr b){
	Arr res;ri i=1,j=1;
	while(i<=a.len&&j<=b.len&&res.len<10){
		if(a.val[i]<b.val[j]) res.val[++res.len]=a.val[i++];
		else res.val[++res.len]=b.val[j++];
	}
    // 为了防止有一个为空（会直接跳出上方循环）
	while(i<=a.len&&res.len<10) res.val[++res.len]=a.val[i++];
	while(j<=b.len&&res.len<10) res.val[++res.len]=b.val[j++];
	return res;
}
struct Edge{
	int next,to;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to):next(next),to(to){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u),head[v]=num_edge;
}
int d[MAXN],f[MAXN][20];
il DFS(int u,int fa){
	f[u][0]=fa;
	for(ri i=1;(1<<i)<=d[u];++i) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1],node[u][i]=pushup(node[u][i-1],node[f[u][i-1]][i-1]);
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		d[edge[i].to]=d[u]+1,DFS(edge[i].to,u);
	}
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n),read(m),read(q);
	for(ri i=2;i<=n;++i) lg2[i]=lg2[i>>1]+1;
	for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),add_edge(u,v);
	for(ri i=1;i<=m;++i) read(u),node[u][0].updata(i);
	DFS(1,0);
	for(ri i=1;i<=q;++i){
		read(u),read(v),read(k);
		Arr ans;
		if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
		while(d[u]!=d[v]) ans=pushup(ans,node[u][lg2[d[u]-d[v]]]),u=f[u][lg2[d[u]-d[v]]];
		if(u==v){
			ans=pushup(ans,node[v][0]);
			printf("%d ",min(k,ans.len));
			for(ri j=1;j<=min(k,ans.len);++j) printf("%d ",ans.val[j]);puts("");
			continue;
		}
		for(ri s=lg2[d[u]];s>=0;--s)
			if(f[u][s]!=f[v][s]){
				ans=pushup(ans,node[u][s]);
				ans=pushup(ans,node[v][s]);
				u=f[u][s],v=f[v][s];
			}
		ans=pushup(ans,node[u][0]),ans=pushup(ans,node[v][0]),ans=pushup(ans,node[f[u][0]][0]);// 这 3 个点没有统计进来
		printf("%d ",min(k,ans.len));
		for(ri j=1;j<=min(k,ans.len);++j) printf("%d ",ans.val[j]);puts("");
	}
	return 0;
}