LCIS

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闲扯

这道题主要是查询的时候细节要注意一下，其他的到没什么。

题面

LCIS

Solution

我们在线段树中维护一个区间以最左边为开头能延伸多长 $x$ ，以最右边为结尾能延伸多长 $y$ ，以及区间的最长连续上升子序列的长度 $max$ 。

在 $pushup$ 函数中需要注意一下前两个变量的更新。

查询时，需要在普通的线段树的基础上加一个如果左右子树都有且能合并，那么我们还需要对答案进行更新。

但是需要注意的是我们调用左子树的 $y$ ，我们要对 $mid-L+1$ 取一个 $\min$ 。

同理，调用右子树的 $x$ 时，要对 $R-mid$ 取 $\min$ 。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e5+5;
int q,n,m,val[MAXN],x,y;
char opt[2];
it max(int x,int y){return x>y?x:y;}
#define lc (cur<<1)
#define rc (cur<<1|1)
struct Seg_Tree{
	int lmx,rmx,mx;
}T[MAXN<<2];
il pushup(int cur,int l,int r){
	T[cur].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);
	T[cur].lmx=T[lc].lmx;
	T[cur].rmx=T[rc].rmx;
	if(val[mid]<val[mid+1]){
		T[cur].mx=max(T[cur].mx,T[lc].rmx+T[rc].lmx);
		if(T[cur].lmx==mid-l+1) T[cur].lmx=T[lc].lmx+T[rc].lmx;
		if(T[cur].rmx==r-mid) T[cur].rmx=T[rc].rmx+T[lc].rmx;
	}
}
il build_tree(int cur,int l,int r){
	if(l==r) return T[cur].lmx=T[cur].mx=T[cur].rmx=1,void();
	build_tree(lc,l,mid),build_tree(rc,mid+1,r);
	pushup(cur,l,r);
}
il updata(int cur,int l,int r,int pos){
	if(l==r) return ;
	if(mid>=pos) updata(lc,l,mid,pos);
	else updata(rc,mid+1,r,pos);
	pushup(cur,l,r);
}
it query(int cur,int l,int r,int L,int R){
	if(l>=L&&r<=R) return T[cur].mx;
	ri res=0;
	if(mid>=L) res=max(res,query(lc,l,mid,L,R));
	if(R>mid) res=max(res,query(rc,mid+1,r,L,R));
	if(mid>=L&&r>=mid&&val[mid]<val[mid+1]) res=max(res,min(T[lc].rmx,mid-L+1)+min(T[rc].lmx,R-mid));
	return res;
}
il solve(){
	read(n),read(m);
	for(ri i=1;i<=n;++i) read(val[i]);
	build_tree(1,1,n);
	for(ri i=1;i<=m;++i){
		scanf("%s",opt),read(x),read(y);
		if(opt[0]=='U') ++x,val[x]=y,updata(1,1,n,x); 
		if(opt[0]=='Q') print(query(1,1,n,x+1,y+1)),puts("");
	}
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(q);
	for(ri i=1;i<=q;++i) solve();
	return 0;
}

总结

一道比较经典的线段树。