P1600 天天爱跑步

发表于

闲扯

这道题很有意思啊，感觉又学到了。

还有一定要注意一下边界，被坑死了。

题面

题面

Solution

分类讨论。

  • $p$ 在 $u$ 到 $lca$ 的路径上

我们有 $dep_p=dep_u-T_p$ 。

移项得 $dep_u=dep_p+T_p$ 。

  • $p$ 在 $lca$ 到 $v$ 的路径上（不包含 $lca$ ）

我们有 $dep_u=dpe_v-(dis_{u,v}-T_p)$ 。

化简得 $2\cdot dep_{lca}-dep_u=dep_p-T_p$ 。

分别统计合法的 $u,v$ 即可。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
	if(x/10) _print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x;
	while(m){
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res;
}
const int MAXN = 3e5+5;
int n,m,u,v,head[MAXN],num_edge,val[MAXN],f[MAXN][20],dep[MAXN],ans[MAXN];
struct Edge{
	int next,to;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to):next(next),to(to){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u),head[v]=num_edge;
}
int dfn[MAXN],sz[MAXN],cnt;
il DFS(int u,int fa){
	f[u][0]=fa,dep[u]=dep[fa]+1,sz[u]=1,dfn[u]=++cnt;
	for(ri i=1;i<=18;++i) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		DFS(edge[i].to,u),sz[u]+=sz[edge[i].to];
	}
}
it LCA(int u,int v){
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	for(ri i=18;i>=0;--i)
		if(dep[f[u][i]]>=dep[v])
			u=f[u][i];
	if(u==v) return u;
	for(ri i=18;i>=0;--i)
		if(f[u][i]!=f[v][i])
			u=f[u][i],v=f[v][i];
	return f[u][0];
}
struct Node{
	int u,v,lca;
}node[MAXN];
vector<int> G[MAXN],G1[MAXN];
int T[MAXN<<1];
il DFS1(int u,int fa){
	if(dep[u]+val[u]<=n)
		ans[u]-=T[dep[u]+val[u]];
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		DFS1(edge[i].to,u);
	}
	for(ri i=0;i<(int)G[u].size();++i)
		++T[dep[u]],G1[f[node[G[u][i]].lca][0]].push_back(dep[u]);
	for(ri i=0;i<(int)G1[u].size();++i)
		--T[G1[u][i]];
	if(dep[u]+val[u]<=n+1)
		ans[u]+=T[dep[u]+val[u]];
}
map<int,int> mp;
il DFS2(int u,int fa){
	ans[u]-=T[dep[u]-val[u]+n];
	for(ri i=head[u];i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		DFS2(edge[i].to,u);
	}
	for(ri i=0;i<(int)G[u].size();++i){
		ri k=2*dep[node[G[u][i]].lca]-dep[node[G[u][i]].u];
		if(k>=-n&&k<=n)
			++T[k+n],G1[node[G[u][i]].lca].push_back(k+n);
	}
	for(ri i=0;i<(int)G1[u].size();++i)
		--T[G1[u][i]];
	ans[u]+=T[dep[u]-val[u]+n];
}
int main(){
//	freopen("running.in","r",stdin);
//	freopen("running.out","w",stdout);
	read(n),read(m);
	for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),add_edge(u,v);
	for(ri i=1;i<=n;++i) read(val[i]);
	DFS(1,0);
	for(ri i=1;i<=m;++i)
		read(node[i].u),read(node[i].v),node[i].lca=LCA(node[i].u,node[i].v);
	for(ri i=1;i<=m;++i) G[node[i].u].push_back(i);
	DFS1(1,0);
	for(ri i=0;i<(int)G1[0].size();++i)
		--T[G1[0][i]];
	for(ri i=1;i<=n;++i) G[i].clear(),G1[i].clear();
	for(ri i=1;i<=m;++i) G[node[i].v].push_back(i);
	DFS2(1,0);
	for(ri i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}