同余学习笔记
同余学习笔记定义
若整数 $a$ 和整数 $b$ 除以正整数 $m$ 的余数相等，则称 $a,b$ 模 $m$ 同余，记为 $a\equiv b\ (mod\ m)$ 。
同余系与剩余系
对于 $\forall a\in[0,m-1]$ ，集合 {$a+km$}
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互质与欧拉函数学习笔记
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互质与欧拉函数学习笔记互质定义：
$\forall a,b\in \N$ ，若 $gcd(a,b)=1$ ，则称 $a,b$ 互质。
积性函数定义：
如果 $a,b$ 互质时，有 $f(ab)=f(a)*f(b)$ ，那么称函数 $f$ 为积性函数。
性质：
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P2168 [NOI2015]荷马史诗
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闲扯忘开 $long\ long$ 调了半天。。。
题面题面
Solution每一个单词的出现次数看做权值。
因为两个单词对应的字符串不能有包含，所以如果我们对所有的字符串建一颗 $Trie$ 树，那么每个字符串的结尾一定是位于叶节点的。
我们可以把每个单词的权值付给每一个对应的叶节点，那么问题就变
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P3870 [TJOI2009]开关
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闲扯话说分块的复杂度不是 $O(n\sqrt{n})$ 吗，为毛开 $O2$ 分块跑的比我的线段树快。。。
Solution解法一：线段树这个区间翻转可以看成是对每个数异或一下。
所以对每个区间，如果翻转了一次，它的贡献就变成了 $len-ans$ 。
线段树维护区间内 $1$ 的总数，懒标记改为异
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P2680 运输计划
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闲扯我发现自己的思路出现了严重的偏差。。。
想了两个假算法，都是代码打完发现有问题。。
题面题面
Solution本题要解决的问题：将一条边的权值变为 $0$ ，使得所有路径长度的最大值最小。
我们考虑当 $x$ 满足条件时，所有比 $x$ 的也一定满足，即答案具有单调性，所以我们可以用二分答案。
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P5021 赛道修建
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闲扯$NOIP2018$ 的 $D1T3$ ，咕了快一年了，终于过来做了。。
题面题面
Solution要让最小的最大，考虑二分答案。
因为每条边只能走一次，所以每个节点最多只能向上传递一段赛道。
在子树中，如果一条赛道已经达到了我们的要求，我们就直接将其纳入最后的方案中。因为如果继续向它里面加赛道
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P4551 最长异或路径
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闲扯$0/1\ Trie$ 的模板题，数组开小了怎么说？？？
题面题面
Solution要求树上路径的问题我们有一个套路的做法。
每一个点 $i$ 到根结点的路径权值的异或和我们计作 $dis_i$
$u$ 到 $v$ 的路径权值的异或和我们可以拆分一下，即 $dis_{u,v}=dis_u\ xo
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test20190830
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闲扯今天的考试比昨天友好多了，起码大佬们讲的东西大多数都还是听得懂。
不过话说 $DC$ 少爷机还真是强啊，暴力跑过了 $8$ 个点。
题面$T1$又要维护连续编号的节点的子树和，又要支持单点修改，问题就变得十分不可描述起来，因为貌似没法用线段树之类的来一起维护。
考虑分块。将编号 $1\sim n
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